Die Verwendung von Fallen zur Reduzierung der Schwarzwildbestände, wie im NSG Duvenstedter Brook, steht aktuell unter erheblicher Kritik und wirft ernsthafte ethische und zahlreiche rechtliche Fragen auf. In zahlreichen Berichten und Videos wird die Grausamkeit dieser Methode eindrucksvoll dokumentiert. Das Tierschutzgesetz schreibt vor, dass Tiere vor Schmerzen, Leiden und Schäden bewahrt werden müssen, es sei denn, es liegt ein triftiger Grund vor.
Aus diesem Grund hat sich sowohl die CDU-Fraktion in der Bürgerschaft als auch die CDU-Fraktion der Bezirksversammlung Wandsbek explizit gegen diese Praktik ausgesprochen. Im zuständigen Fachausschuss der Bezirksversammlung Wandsbek wird die Thematik derzeit intensiv mit den zuständigen Akteuren (Landesjagdverband, BUKEA, Bezirksamt) diskutiert.